বানরের তৈলাক্ত বাঁশে ওঠার অংকের শর্ট টেকনিক - banor o baser onko - gonit academy - বানর ও তৈলাক্ত বাঁশের অংকের সহজ সমাধান - Monnkey and oily bamboo math

প্রশ্নঃ একটি বানর ৯২ ফুট উঁচু একটি তৈলাক্ত বাঁশ
বেয়ে উপরে উঠতে লাগলো । বানরটি প্রথম
মিনিটে ১২ ফুট উপরে ওঠে , কিন্তু দ্বিতীয় মিনিটে ৮
ফুট নিচে নেমে যায়।  বাঁশের মাথায় উঠতে বানরটির কত
মিনিট  সময় লাগবে ? [ বি আর ডিবি সহকারী পল্লী উন্নয়ন কর্মকর্তা-২০১৩, সাব রেজিস্ট্রার পরীক্ষা-১৯৯৯ ]

শর্ট টেকনিকঃ সময়= [{( মোট দৈর্ঘ্য - ওঠা ) ÷ ( ওঠা - নামা )} x ২] + ১

তাহলে টেকনিক অনুসারে লিখতে পারি ,
সময়= [{( ৯২ - ১২ )÷ ( ১২ - ৮ )} x ২] + ১
= {( ৮০ ÷ ৪ )x ২} + ১
= ২০x ২ +১
= ৪১ মিনিট (উত্তর)
দেখুন কতো দ্রুত অংকটির উত্তর বের হয়ে গেলো !

.

এবার আমরা বুঝে বুঝে অংকটির উত্তর বের করি ...

বানরটি ১ম মিনিটে  ( ১ মিনিটে )  ওঠে ১২ ফুট
কিন্তু ২য় মিনিটে ( ১ মিনিটে ) নামে ৮ ফুট ।
তারমানে বানরটি ২ মিনিটে ( ১২-8) বা ৪ ফুট ওঠে ।
তো বানরটি একবার উঠবে আবার নামবে ,উঠবে আবার নামবে,উঠবে আবার নামবে............ এ রকম করতে করতে একটা সময় বানরটি ৯২ ফুট উঁচু বাঁশের মাথায় উঠবে ।
এখানে একটি মজার বিষয় হচ্ছে শেষ মিনিটে বানরটি বাঁশের মাথায় উঠে আর নামবে না । অর্থাৎ বাকি (৯২-১২) বা ৮০ ফুট বানরটি ওঠানামা করবে ।
তো ৪ ফুট উঠতে সময় লাগে ২ মিনিট
১ ফুট উঠতে সময় লাগে ( ২÷ ৪ )মিনিট
তাহলে , ৮০ ফুট উঠতে সময় লাগবে ( ২ x ৮০ ) ÷ ৪ মিনিট ৪০ মিনিট ।
লক্ষ করুন ৮০ ফুট উঠতে বানরটির ৪০ মিনিট সময় লাগবে । বাঁশটি ৯২ ফুট উঁচু , তো ৮০ ফুটের পর থেকে ৯২ ফুট পর্যন্ত এই ১২ ফুট উঠতে বানরটির ১ মিনিট সময় লাগে । যেহেতু আমাদের প্রশ্নেই বলা হয়েছে বানরটি ওঠার সময় ১ মিনিটে ১২ ফুট ওঠে । তো যা হোক ৮০ ফুট উঠতে সময় লাগে ৪০ মিনিট আর শেষের ১২ ফুট উঠতে সময় লাগে ১ মিনিট । অর্থাৎ (৮০+১২) বা ৯২ ফুট উঁচু তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে উঠতে বানরটির সময় লাগে (৪০+১) বা ৪১ মিনিট ।
কাজেই সঠিক উত্তরঃ ৪১ মিনিট ।

.

বানরের তৈলাক্ত বাঁশ সংক্রান্ত আরও একটি প্রশ্নঃ

একটি বানর একটি তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে উপরে উঠছে । বানরটি এক মিনিটে ৪ ফুট উপরে ওঠে, কিন্তু পরের মিনিটে ৩ ফুট নিচে নেমে যায় । বাঁশটি ২০ গজ লম্বা হলে, এর শেষ প্রান্তে উঠতে বানরটির মোট কত সময় লাগবে ? [ আমদানি রপ্তানি অধিদপ্তরের নির্বাহী অফিসার পরীক্ষা - ২০০৭]

.

শর্ট টেকনিকঃ সময়= [{( মোট দৈর্ঘ্য - ওঠা )÷ ( ওঠা - নামা )} x ২] + ১

বা,সময়= [{( ৬০ - ৪ )÷ ( ৪ - ৩ )} x ২] + ১
( আমাদের প্রশ্নে বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য দেয়া আছে ২০ গজ । যেহেতু বানরের উপরে ওঠা এবং নিচে নামার হিসেবটি ফুটে দেয়া আছে । কাজেই এই ২০ গজ কে ফুটে রূপান্তর করা হয়েছে । আমরা জানি ১ গজ= ৩ ফুট । তাহলে ২০ গজ = (৩ x ২০) বা ৬০ ফুট । তাই মোট দৈর্ঘ্য এর স্থলে ৬০ বসানো হয়েছে । )
বা,সময়= {( ৫৬÷১ )x ২}+ ১
বা,সময়= ( ৫৬ x ২ )+ ১
বা,সময়= ১১৩ মিনিট ( উত্তরঃ )